Er binomialfordelingen relevant her

Forestil dig vi kaster N terninger. Antallet af 6'ere er så binomialfordelt med sandsynlighed 1/6.

Forestil dig så istedet, at vi har et system af N terninger, hvor vi til tiden t hele tiden kender sandsynligheden for at en terning viser 6. Til t=0 er den 0 og så vokser den kontinuert med tiden op til tiden t=t0, hvor den er 1/6. Hvad er så sandsynligheden for at N af denne slags terninger viser 6. Jeg har lyst til at bruge binomialfordeling, men jeg synes også det er lidt mærkeligt, fordi den her type terning har en historie, hvor sandsynligheden er vokset op til 1/6. Jeg kan ikke helt sætte fingeren på hvorfor jeg præcis synes det er mærkeligt, men er det uanset hvad korrekt eller ikke igen at bruge binomialfordeling?