Den fuldstændige løsning til differentialligning

Hej alle, 
sidder med en matematik A, STX, opgave fra et eksamenssæt som lyder

En beholder er fyldt med en gas under tryk. Fra en lille ventil i toppen af beholderen strømmer gas ud. I en model er trykket i beholderen P (målt i atm) som funktion af tiden t (målt i minutter efter åbning af ventilen) en løsning til differentialligningen

dP/dt = -k⋅(P-1,0)

Det oplyses, at trykket til tidspunktet t = 0 er 5,0 atm, og at trykket til tidspunktet t = 25 er 2,0 atm. 

a) Bestem en forskrift for P(t) , og skitsér grafen for P(t) . 

Jeg har umiddelbart ikke en fuldstændig løsning, som passer til denne i min bog og min TI89 vil heller ikke som jeg vil. Er der nogle som sidder inde med løsningen til denne?
På forhånd tak