Afstanden ml. cirklens centrum og linjen

31. marts 2014 af Missperfec (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg vil høre hvordan man finder afstanden mellem cirklens centurm og en linje, af typen y=ax+b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt cirklens centrum i punkt-linje-afstandsformlen.

Hvis punktet er (x₀,y₀) og linjens ligning er ax + by + c = 0, er af standen fra punktet til linjen da

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

Svar #2
01. april 2014 af Missperfec (Slettet)

Nej linjen er af typen: y=ax+b

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det kan jo så skrives ax - y + b = 0 , der er af den type, der benyttes i udtrykket.

Svar #4
01. april 2014 af Missperfec (Slettet)

Hvis y ikke er kendt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Udtrykket ax - y + b = 0 er ligningen for linien. I den indsætter man det punkt (x₀,y₀) hvis afstand til linien ønskes beregnet:

d = |ax₀ - y₀ + b| / √(a² + (-1)²)

Skriv et svar til: Afstanden ml. cirklens centrum og linjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.