Matematik Afkevering

a) den korte side y = x - 4

b) A = x·y = x·(x - 4) = .....      ("gang" x ind i parentesen, så når du frem til det ønskede)

c) Det giver vel kun mening, at man indsætter positive reelle tal større end 4

e) Grafen for arealfunktionen A(x) er en parabel, der vender grenene opad ("glad parabel")
    bestem den værdi for x, der giver mindst areal, som x-koordinaten til parablens toppunkt.

grafen for f(x) = ax² + bx + c har toppunkt i:

hvor d = b² - 4ac

(du skal kun bruge x-koordinaten)

Tusind tak :)

men kunne du måske gå i dybte med punkt e) :)

Toppunktet fra grafen for arealfunktionen A(x) = x² - 4x
har koordinaterne (2,-4)

Men da Dm(A) = {x∈R | x > 4}  
(ellers bliver den korte side negativ, hvilket ikke giver mening)
giver det ikke mening, at bestemme én værdi for x, der giver det mindste areal
af rektanglet (er det 2,00000000000000.....001 eller hvad ?)

det giver heller ikke mening at lede efter en værdi for x, der giver det største areal
idet x kan antage alle mulige værdier større end 4 (mulighederne er dermed uendelige)

Giver det mening ?

Hvordan fandt du koordinaterne ? undskyld jeg spørger så meget men jeg vil forstå det helt hundred procent :)

Og hvilken x - koordinater er det jeg skal bruge? jeg er ikke helt med :(

Undskyld men kunne du måske vise det til mig :) 

Du har:

Da grafen for A(x) vil være en "glad parabel"
(parabelgrenene vender opad, idet a > 0)
kan den værdi for x, der giver det mindste areal (mindste y-værdi)
bestemmes som x-koordinaten for parablens toppunkt.

Toppunktets x-koordinat kan bestemmes som

Dm(A) betinger, at x > 4, ellers skal den korte side på rektanglet
have negativ længde (giver jo ikke mening) og da A(x) er voksende 
for x > 4, så vil rektanglets areal kun blive større og større, når x
bliver større, eller mere matematisk:

Derfor giver kan du ikke bestemme en værdi for x, der giver det største areal.

På samme måde skulle jeg mene, at det er meningsløst at "lede" efter en x-værdi,
der giver det mindste areal, idet:

hvis x = 4 er det ikke et rektangel, men en streg (uden bredde), der er tale om.
Vælger du en x-værdi "en anelse større" end 4, kan du finde én, der er mindre end denne
og stadig større end 4, dermed kan du lede videre i al evighed :-)

Mange tusind tak nu giver det mening :D

Super :-)