bestem Δ

03. april 2014 af monawang (Slettet) - Niveau: B-niveau

bestem for funktionen f(x) = x^3

Δf/Δx

når udgangspunktet er x = 1, og bestem derved f ' (1) og f ' (3).

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2014 af mathon

$\Delta f(1) = \left (1+\Delta x \right )^3-{\color{Red} 1^3}=1^3+3\cdot 1^2\cdot \Delta x+3\cdot 1\cdot \Delta x^2+\Delta x^3-{\color{Red} 1^3}=$

$\left (3+3\cdot \Delta x+\Delta x^2 \right )\cdot \Delta x$

$\underset{\Delta x \to0 }{\lim} \frac{\Delta f}{\Delta x}=f{}'(1)=3+3\cdot 0+0^2 = 3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april 2014 af mathon

$\Delta f(3) = \left (3+\Delta x \right )^3-{\color{Red} 3^3}=3^3+3\cdot 3^2\cdot \Delta x+3\cdot 3\cdot \Delta x^2+\Delta x^3-{\color{Red} 3^3}=$

$\left (27+9\cdot \Delta x+\Delta x^2 \right )\cdot \Delta x$

$\underset{\Delta x \to0 }{\lim} \frac{\Delta f}{\Delta x}=f{}'(3)=27+9\cdot 0+0^2 = 27$

Skriv et svar til: bestem Δ

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.