Matematik

vektorer

12. april 2014 af hansi64 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i planen har vi fået givet to punkter A(1,1) og B(5,3) Linjen l går gennem A og B.

Er lidt i tvivl om jeg har gjort rigtigt, har set på nogle tråde herinde, men de får fuldstændig forskellige svar. Men kan dette passe ?

Vi finder vektor AB og tager tværvektoren til dette, for at få en normalvektor til linjen l.

derefter indsætter jeg det i linjens ligning og får

4x+2y-6=0 , det skal lige nævnes at ligningen skal have formen ax + by+ c = 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2014 af mette48 (Slettet)

Hvis du indsætter koordinaterne til A og til B i den ligning du har fundet, vil du se at punkt B ikke ligger på linien, så der er et eller andet galt.

Skriv dine mellemregninger her, (vektor AB, tværvektoren og vis hvordan du sætter ind) så er det nemmereat finde din fejl.

Svar #2
12. april 2014 af hansi64 (Slettet)

Altså jeg har fået vekotren AB = ((5-1)(3-1) dvs.vektor AB=(4,2)

har så fomren a(x-x0)+b(b-y0)=0

4(x-1)+2(y-1)=0

4x-4+2y-2=0

4x+2y-6=0

Svar #3
12. april 2014 af hansi64 (Slettet)

Ok min fejl, lagdge mærke til at jeg havde glemt at finde tværvektoren på trods af at jeg skrev at jeg gjorde det, så jeg var kommet til at anvende retningsvektoren ^^

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2014 af mathon

linjen ligning

$det\left ( \begin{bmatrix} x &y &1 \\ 1&1 &1 \\ 5&3 &1 \end{bmatrix} \right )=0$

$x\cdot 1\cdot 1+y\cdot 1\cdot 5+1\cdot 1\cdot 3-5\cdot 1\cdot 1-1\cdot y\cdot 1-x\cdot 3\cdot 1=0$

x+5y+3-5-y-3x=0

-2x+4y-2=0

x-2y+1=0

eller se
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1467823#1467861

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.