Matematik
f(x)=x^3-2,5x^2-2x+7 hjælpe monotoniforhold
opg lyder: funktion givet ved
f(x)=x^3-2,5x^2-2x+7
a) løs ligningen f'(x)=0
har jeg løst ved at finde den afledte funktion til f'(x)=3x^2-5x-2=0
hvor jeg fik x =-1/3 eller x=2
b) bestem monotoniforholden og ekstrema for f
har læst og læst i bogen "mat a1" men kan ikke rigtig få det til at give mening
skal jeg bruge toppunkterne?
Svar #1
13. april 2014 af peter lind
Der gælder at f'(x) >0 medfører f(x) er voksende, f'(x) < 0 medfører f(x) er aftagende. f'(x) = 0 f(x) har ekstrema i dette punkt. Lav en tallinje hvor du angiver hvornår disse tilfælde gælder.
Svar #2
13. april 2014 af Mi90Mpl (Slettet)
indsætter jeg så et tilældigt tal ? eks f'(-1)=3(-1)^2-5(-1)-2
f'(3)=3(3)^2-5(3)-2? :S
Svar #3
13. april 2014 af peter lind
f'(x) er et 2. grads polynomium, som er kontinuert. Det betyder at funktionen kun kan skifte fortegn ved 0 punkter. Du kan derfor finde fortegnet for polynomiet ved at beregne en funktionsværdi i hver af de intervaller som har 0 punkt som det ene endepunkt
Svar #4
13. april 2014 af Mi90Mpl (Slettet)
hmm.. undskyld, men kan du ikke give et eks. måske? bare et helt tilfædigt et, har lidt svært ved at se det for mig.
Svar #5
13. april 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)
#4
Når du skal undersøge monotoniforholdene skal du bruge de x-værdier som du fik i a. Altså 
og 
. Så undersøger du værdier til venstre og til højre for disse x-værdier. Hvis negativ, så er funktionen aftagende, hvis positiv så er funktionen voksende. Husk at det skal indsættes i f ' (x).
Svar #6
14. april 2014 af PeterValberg
Skriv et svar til: f(x)=x^3-2,5x^2-2x+7 hjælpe monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.