Matematik

totaldifferentiering, korrekt?

25. april 2014 af nstella (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, ok jeg er i gang med at totaldifferentiere et udtryk , men er ikke helt sikker på at det er korrekt.

Så ville bare lige høre det er korrekt, inden jeg arbejder videre med det. (vedhæftet)

Tak

Vedhæftet fil: td.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad er funktioner af hvad, og hvad er det, du beregner det totale differentiale af?

Svar #2
25. april 2014 af nstella (Slettet)

funktioenen er: alpha1*ln(C) + alpha2*ln(L1)

beregner det totale differentiale mht. C i udtrykket

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det ser ud, som om der er 4 variable: C, L₁, λ og p ? Eller hvad er C og L₁ funktioner af ?

Svar #4
25. april 2014 af nstella (Slettet)

det er korrekt, men jeg har kun totaldiff. den første, dvs. mht. C. Men ville jeg bare høre om min fremgangsmåde var korrekt, for jeg fortsætter til de andre variabler.

tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jam, jeg kan ikke gennemskue af det vedlagte eller af det du skriver, hvad der er funktioner af hvad, og hvad det er, der skal differentieres. Du kan læse om totale differentialer her

http://en.wikipedia.org/wiki/Total_derivative

Svar #6
26. april 2014 af nstella (Slettet)

kan se at jeg manglede et led i min vedhæftning i #1. sorry.

revideret funkt. er vedhæftet

tak!

Vedhæftet fil:td.docx

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nu skriver du F(x) = .... , men hvad er så x?

Svar #8
26. april 2014 af nstella (Slettet)

Sorry, jeg er upræcis i min formulering. Hvad jeg mener er,

F(C,L1)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så hvis du mener, at

F = α₁·ln(C) + α₂·ln(L₁)

får man

dF = (α₁/C) dC + (α₂/L₁) dL₁

som er det totale differentiale af F, og man har så

dF/dC = (α₁/C) + (α₂/L₁) (dL₁/dC)

Svar #10
26. april 2014 af nstella (Slettet)

tak, men det virker for mig således at man skal have et d(x), for x=L1 eller C,bag hver et udtryk.

således at det sidste udtryk i #9 bliver.

DF/DC=(α1/C)(d/C) + (α2/L1) (dL1/dC)

og ligeledes for L1 vil det være

DF/DL1=(α2/L1)(d/L1) + (α1/C) (dC/dL1)

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Jeg forstår ikke ,hvad du mener med det fritstående "d" i dine udtryk. Det er jo netop udnyttet, for eksempel at dC/dC = 1. Se artiklen ovenfor (link i #5).

Svar #12
26. april 2014 af nstella (Slettet)

ah yes ok

så for DF/DL1=(α1/C)(dL1/dL1)+ (α1/C)(dL1/dC)

tak!

Skriv et svar til: totaldifferentiering, korrekt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.