Matematik

Problemer med et par eksamensopgaver

29. april 2014 af DennisKJ (Slettet) - Niveau: B-niveau

Halløj, og godeftermiddag!

Jeg står i den situation, og skal aflevere et eksamenssæt i morgen, som øvning til hvis vi skulle gå hen og trække matematik til eksamen. Det går super godt, men der er lige et par enkelte opgaver, som jeg finder rigtig svære, og ikke ved hvordan jeg løser. Jeg har vedhæftet eksamensættet, og det er opgave 9, 10 og 12.

Nogen der ville være så elskværdige at komme med et par skub i ryggen?

Med venlig hilsen, Dennis

Vedhæftet fil: 130529 Matematik B stx 29 maj 2013.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2014 af mathon

Ifølge den eksponentielle antagelse

$\frac{y_2}{y_1}=a^{\Delta x}$

$\frac{13.359.000}{11.105.000}=a^{10}$

$a=\left (\frac{13.359}{11.105} \right )^{\frac{1}{10}}=1+r_y=1,01865$

$r_y=0,01865=1,865\%$

Beregning af b
$b=y_1\cdot a^{-x_1}=11.105.000\cdot 1,01865^{-0}=11.105.000$
Modelligning
$y=11.105.000\cdot 1,01865^{x}$

Fordoblingstid
$X2=\frac{\log(2)}{\log(a)}=\frac{\log(2)}{\log(1,01865)}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2014 af mathon

12)

a)
$f{\, }'(x)=-\frac{8}{x^2}+\frac{1}{2}$

$f{\, }'(x_o)=-\frac{8}{x{_{0}}^{2}}+\frac{1}{2}=0$

$\frac{16}{x{_{0}}^{2}}=1$

$x_o=\left\{\begin{matrix} -4\\ 4 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2014 af mathon

12)

      b)
                Fællespunkter
                                              f(x)=g(x)

$\frac{8}{x}+\frac{x}{2}-3=-\frac{x}{2}+6$

$\frac{8}{x}+x-9=0$

8+x^2-9x=0

x^2-9x+8=0

$x=\left\{\begin{matrix} 1\\8 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2014 af mathon

12)

      c)
               Da du af tegningen ser, at

               $g(x)\geq f(x) i\; intervallet\; \left [ 1;8 \right ]$
               har du for det søgte areal:
                                                           $A=\int_{1}^{8}\left ( g(x)-f(x) \right )dx$

$A=\int_{1}^{8}\left ( 6-\frac{x}{2}-\left (\frac{8}{x}+ \frac{x}{2}-3 \right ) \right )dx$

Svar #5
29. april 2014 af DennisKJ (Slettet)

Hej mathon.

Tusind tak for din hjælp - det er virkelig påskønnet og dejligt! Men jeg tænkte nu mere på HVORDAN man løste dem. Facit er fint, men jeg vil gerne lære af det også - hvilket jeg ser nemmest, hvis du forklarede kort, hvordan og hvorfor, så fremt det selvfølgelig er muligt.

Med venlig hilsen, Dennis

Svar #6
29. april 2014 af DennisKJ (Slettet)

Og det skal lige siges at jeg bruger Nspire

Skriv et svar til: Problemer med et par eksamensopgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.