Matematik

At skrive en brøk så simpelt så muligt uden brug af hjælpemidler?

09. maj 2014 af 1234misse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået til opgave at skreve brøken (15^2 * 9^-2 * 25) / ((1/5)^3 * 3 * 5^2) så simpelt som muligt uden brug af lommeregner.

Indtil videre har jeg forkortet den til (75 * 9^-2) / (1/125) men ved ikke om jeg kan komme videre??

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at 15 = 3·5 , 9 = 3² , og 25 = 5² , så man har

$\frac{15^{2}\cdot 9^{-2}\cdot 25}{\left ( \frac{1}{5} \right )^{3}\cdot 3\cdot 5^{2}}=\frac{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 3^{-4}\cdot 5^{2}}{5^{-3}\cdot 3\cdot 5^{2}}=$

Benyt nu de kendte potensregneregler til at regne færdig.

Svar #2
10. maj 2014 af 1234misse (Slettet)

Jeg er nemlig bar ei tvivl om hvad jeg skal gøre af 9^-2 ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. maj 2014 af mathon

$\left ( 9 \right )^{-2}=\left ( 3^2 \right )^{-2}=3^{2\cdot \left ( -2 \right )}=3^{-4}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. maj 2014 af mathon

$\frac{15^{2}\cdot 9^{-2}\cdot 25}{\left ( \frac{1}{5} \right )^{3}\cdot 3\cdot 5^{2}}=\frac{3^{2}\cdot 5^{2}\cdot 3^{-4}\cdot 5^{2}}{5^{-3}\cdot 3\cdot 5^{2}}=3^{2-4-1}\cdot 5^{2+2+3-2}$

Svar #5
10. maj 2014 af 1234misse (Slettet)

Tak for svaret!

Skriv et svar til: At skrive en brøk så simpelt så muligt uden brug af hjælpemidler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.