Matematik
det gyldne snit - hjælp til opgaver
Hej, jeg har lidt svært ved at finde frem til svaret. Hvilke formler skal man bruge?
1. Del et linjestykke af længde 34 cm i det gyldne snit. Hvor lange bliver de to stykker, 2 dec.?
2. Et linjestykke er delt i det gyldne snit, og det største stykke er 6,7 m. Hvor langt er hele stykket, 1 dec.?
Svar #1
18. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Et liniestykke er delt i to stykker i det gyldne snit, hvis der om de to stykkers længder a og b gælder, at
(a+b)/a = a/b ,
hvor a > b, og a+b er længden af hele liniestykket.
Sætter man x = a/b , gælder der, at
1 + (1/x) = x , eller
x2 -x -1 = 0 ,
der jo har løsningen x = (1 ± √5) / 2 . Den positive rod φ = (1+√5)/2 er det søgte forhold mellem liniestykekrnes længder. Man har så
a = b·φ og (a+b) = a·φ = b·φ2 = b·(1+φ)
Skriv et svar til: det gyldne snit - hjælp til opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.