Matematik

Nogle, som har facitlisten til Matematik C Plus

23. maj 2014 af 123434 - Niveau: C-niveau

Øvelse 8

På et gymnasium er der 129 flere piger end drenge. Hvor mange er der af hvert køn, når der i alt er 623 elever på gymnasiet?

Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

X:drenge

(X+129) :piger

(129+x)+x=623

129+2x=623

2x=494

X=247

Piger:129+247=376

Drenge:247

Øvelse 21

Simon og Anders har tilsammen 400 kr. Først giver Simon  [\frac{1}{3}]  af sine penge til Anders. Så giver Anders 100 kr. til Simon. Herefter har de lige mange penge. Hvilket beløb havde de hver især i begyndelsen?

Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

Simon:x

Anders:1/3x-100

X+1/3x-100=400

X+1/3x=500

4/3x=500

X=375

Simon:375

Anders:(1/3*375)-100=25

Opgave 14

Emma har et vist pengebeløb.  [\frac{1}{6}]  af beløbet giver hun til Louise;   [\frac{1}{4}]  af restbeløbet giver hun til Jens; Så køber hun kager for 60 kroner. Nu har hun halvdelen af det beløb, hun havde i begyndelsen. Hvor stort var beløbet i begyndelsen?

Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

1/6x+1/4x+60=1/2x

5/12x+60=1/2x

60=1/12x

60:1/2=720kr

Opgave 15

Ole tager i byen med et kontant pengebeløb. Han køber en hat for  [\frac{1}{3}]  af beløbet og en skjorte for  [\frac{1}{4}]  af beløbet. Herefter har han 700 kr. tilbage. Hvilket kontantbeløb havde Ole med i byen? 
Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

1/3x+1/4x=700kr

7/12x=700kr

X=700:(7/12)=1200kr

Opgave 12

Pernille sender 3 gange så mange sms'er som Anna og 325 Sms'er flere end Iben. Tilsammen har de sendt 3042 sms'er. Hvor mange har de hver sendt?
Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

Anna:X

Pernille:3x

Iben:(3x-325)

X+3x+(3x-325)=3042

X+3x+3x-325=3042

7x-325=3042

7x=3367

X=481

Anna:481

Pernille:3*481=1443

Iben:1443-325=1119

Hvis I kender linket til hjemmesiden/facitlisten, må I gerne skrive det til mig

God weekend


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Øv 21 . Lav en opstilling, der følger opgavens trin:

Trin           Simon                            Anders
Start             x                                 400 - x
S -1/3        x - (1/3)x                     400 - x + (1/3)x
A -100       x - (1/3)x + 100     =     300 - x + (1/3)x

Løs ligningen       2x - (2/3)x = 200
                              (4/3)x = 200
                                 x = 150    (Simons startbeløb)


Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opg 14

Din ligning har ikke noget med opgavens oplysninger at gøre.

Lad x være Emmas beløb.
Hun giver (1/6) af beløbet til Louise og har så (5/6)·x tilbage.
Hun giver (1/4) af restbeløbet til Jens og har så (3/4)·(5/6)·x tilbage.
Hun køber kager for 60 kr og har så (3/4)·(5/6)·x - 60 tilbage, som også er lig med halvdelen af hendes oprindelige beløb, dvs.

        (3/4)·(5/6)·x - 60 = (1/2)·x ,

dvs.

        ((5/8) - (1/2))·x = 60

eller

        x = 8·60 = 480 kr.


Skriv et svar til: Nogle, som har facitlisten til Matematik C Plus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.