Bestem værdierne for dobbelt rod

Der skal jo så gælde, at

        (a(362.6)+1)·(-2)² +(114.286+(362.5)b)·(-2) +(0.0002762+(362.5)c) = 0 ,

og

        (114.286+(362.5)b)² - 4·(a(362.6)+1)·(0.0002762+(362.5)c) = 0

Sagt på en anden måde skal polynomiet have formen

        f(x) = A·(x+2)² = A·(x² + 4x + 4) ,

så der skal gælde

        A = a(362.6)+1

       4A = 114.286+(362.5)b

        4A = 0.0002762+(362.5)c

Vælg en værdi for A (forskellig fra 0) og bestem så a, b og c.

Men er der overhoved ikke nogen analytisk metode hvorved værdierne kan bestemmes.  din tilgang til problemstillingen giver mening.  Men havde lidt håbet at jeg ikke skulle sidde og teste x antal værdier således at min kriterie opfyldes

#2

Der er jo givet en analytisk løsning, hvis du ellers læser de 3 sidste ligninger i #1.

Problemet ligger i at jeg  a,b,c ikke må være negativ, og da jeg ikke ved hvor dette kriterie er gyldigt, er det lidt at gætte med værdierne for A, men noget jeg ikke forstår er dette..

Udfra din ligning får jeg ikke en dobbeltrod.
A := 100
Solve[A == a (362.6) + 1 && 4*A == 114.286 + (362.5)*b &&
  4 A == 0.0002762 + (362.5) c, {a, b, c}]
 {{a -> 0.273028, b -> 0.788177, c -> 1.10345}}  \\ Solve => viser hvad a,b,c skal være for  at kritieret er opfyldt

Solve[(0.2730281301709873` (362.5) +1) s^2 + (114.286 + (362.5)*0.7881765517241379`) s +
   0.0002762 + (362.5) 1.1034475139310345` == 0, s]
 {{s -> -2.0336}, {s -> -1.96749}}  \\ ved at indsætte værdierne ses det at 2 poler opstår..

 

#4

Man skal jo så vælge A, så at

         A - 1 > 0 og 4A - 114.286 > 0 og 4A - 0.0002762 > 0 , dvs

        A > 114.286/4 = 28.5715

Vælger man A = 100 fås

        a = 99/362.6 = 0.273028130171

        b = (4A - 114.286)/362.5 = 0.788176551724

        c = (4A - 0.0002762)/362.5 = 1.103447513931 .

Polynomiet har koefficienterne   

        a(362.6)+1 = A = 100 ,   

        114.286+(362.5)b = 4A = 400 , og 

        0.0002762+(362.5)c = 4A = 400 .

Vær opmærksom på, at du har konstanten 362.6 ved a, men 362.5 ved b og c.

(Opgaven blev herefter helt omformuleret og nydefineret i denne tråd

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1483368 )

ahh..ja den decimal gør hele forskellen...
Jeg takker for hjælpen. 
Jeg har senere fundet ud af at jeg har lavet en regnefejl, og det er i virkeligheden for et 3.ordens og ikke 2.ordens jeg ønsker en "triple rod", hvor parameterne kun op til 2. orden kun kan ændres. 

vil det stadig være muligt at benytte denne metode, taget i betragtning af det er A(s+2)³ og ikke i anden.
 

#7

Se forklaringen i din nye opgavetråd.