potensfunktion betydning af a

f (x) = bx^a
f (kx) = b(kx)^a = k^a·f (x)
Heraf ses, at når x ganges med k ganges f (x) med k^a

Her vil jeg gerne bidrage med en enklere formulering end den SuneChr kom med:

Potensen i en potensfunktion - ofre refereret til som a, har følgende betydning for grafens udsende:

Når a>1, vil grafen være voksende med en voksende hældning.
Når 0<a<1, vil grafen være voksende med en aftagende hældning.
Når a<0, vil grafen være aftagende.
Når a=1 vil der være ligefrem proportionalitet - grafen vil altså være en ret linje
Og til sidst, når a=0, vil f(x)=b, hvilket medfører, at grafen danner en ret linje. 

Operatoren b kaldes desuden funktionens proportionalitetsfaktor, og det er godt at vide, at grafen altid skærer i (1,b).

Håber det hjalp :)

Tak for begge indslag.

Men hvor adskiller den sig, så fra eksponentiel vækst? Kan godt se, at i formlen for potensfunktion er x opløftet i a og omvendt i eksponentiel. 
 

SuneChr jeg tolker det du skriver som, at når x-værdien ganges med k(vokser med en konstant procent), så vokser funktionsværdien med en konstant procent(som er forskellig fra x-værdiens vækst). Og er det ikke her, hvor den adskiller sig eksponentielvækst?

Hvordan kan en graf værdi voksende med en aftagende hældning?

Grafen vokser med x, hældningen aftager med x - men er dog altid positiv (for ellers vokser grafen jo ikke længere).