Fysik

Udregning af omløbstid

10. juni 2014 af Sillewhc (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har en opgave der lyder således:

"Vis evt. hvordan en planets omløbstid kan findes når vi kender dens middelafstand fra Solen. Kan vi også sige noget om planetens hastighed rundt om Solen?"

Er der nogen der kan hjælpe med dette? Jeg tænker selv Keplers 3. lov og så sige konstant*a^3, men synes ikke det passer når jeg regner på det

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2014 af Jerslev (Slettet)

#0: Keplers 3. lov lyder som et fint bud. Hvad får du selv af resultater og hvad er dine mellemregninger, når du eksempelvis regner på Jorden?

Planetens hastighed kan du godt sige noget om, når du kender omløbstiden samt længden på den bane, som planeten kredser i.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2014 af mathon

Svar #3
10. juni 2014 af Sillewhc (Slettet)

I min bog har jeg omløbstid og middelafstand udregnet udfra Jorden så dvs. at omløbstiden for Jorden er 1 og også Middelafstand.

Konstanten er jo også 1 så hvis jeg siger T = k * a^3, vil dette jo også give 1

Svar #4
10. juni 2014 af Sillewhc (Slettet)

Mht. hastighed om solen må det vel være Omkreds/Omløbstid

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2014 af Jerslev (Slettet)

#3: Overvej enhederne. Hvad har du indsat middelafstanden i og hvad kræver du af enhederne, hvis konstanten skal være 1?

#4: Det lyder ganske fornuftigt.

Svar #6
10. juni 2014 af Sillewhc (Slettet)

Enhederne er År og AE, informationerne er hentet direkte fra min lærebog

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2014 af Jerslev (Slettet)

#6: Giver dit resultat så fortsat ikke mening?

Svar #8
10. juni 2014 af Sillewhc (Slettet)

Det giver muligvis mening.

Har prøvet for Venus fx hvor der i bogen står at omløbstiden er 0,615 år og middelafst. er 0,732 År. Konstanten bliver så 0,964

Vil jeg så regne T og siger 0,964 * 0,732^3 får jeg kun 0,378 og ikke de 0,615

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. juni 2014 af mathon

$T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{R^3}{G\cdot M_{sol}}}$

som for Venus
giver:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{\left (1,082\cdot 10^{11}\; m \right )^3}{\left (6,67259\cdot 10^{-11}\; \frac{m^3}{kg\cdot s^2} \right )\cdot \left (2,0\cdot 10^{30}\; kg \right )}}=1,93579\cdot 10^{7 }\;s=0,613\; \aa r$

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. juni 2014 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har T² = a³ for omløb omkring Solen, hvor a måles i AE og T måles i år.

For Venus er T = 0,615 år og a = 0,723 AE (ikke 0,732 AE) , og man har

T² = 0,378 og a³ = 0,378 ,

så det passer fint med den angivne nøjagtighed.

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. juni 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! v=\omega \cdot R=\frac{2\pi }{T}\cdot R=\frac{2\pi }{1,93579\cdot 10^{7}\; s}\cdot \left ( 1,082\cdot 10^{11}\; m \right )=35119,5\; \frac{m}{s}=35,1\; \frac{km}{s}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis man benytter Keplers 3. lov for omløb omkring Solen, tilpasset enhederne år og AE, finder man en planets middelhastighed (målt i AE/år) til

v = 2π·a/T = 2π·a/a^3/2 = 2π·a^-1/2 = 2π·T^2/3/T = 2π·T^-1/3 .

Skriv et svar til: Udregning af omløbstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.