Matematik
Hvis a<0, så er funktionen aftagende.
Jeg skal op til Mat B eksamen i morgen, og jeg bøvler lidt med at finde ud af hvad jeg skal gøre, for at løse denne opgave: Anvend differentialregning til at bevise at hvis a<0, så er funktionen aftagende.
Håber der er en venlig sjæl, der vil hjælpe, inden alt for længe :)
Svar #1
15. juni 2014 af peter lind
Hvilken funktion ? Generelt gælder at f'(x) < 0 er funktionen er aftagende så du skal vise at a < 0 => f'(x)<0
Svar #3
15. juni 2014 af peter lind
En potensfunktion er af formen y = b*xa x>0. Man får så y'=a*b*xa-1. Hvis y' skal være negativ må der derfor gælde a*b<0
Svar #4
15. juni 2014 af Sønderjyskefisse (Slettet)
Det vi tænkte var lidt som du siger, at vi skal vise at når a<0 så er y'<0.
a har derfor altid en negativ værdi i potensfunktionen..
y=b*x-a
y'=-a*(b*x)-a-1.
her vil stykket (b*x)-a-1 altid være en positiv værdi lige meget om (b*x)<>0.
til sidst ganger vi med (-a), hvorfor y' altid vil være negativt.
Svar #5
15. juni 2014 af peter lind
Det passer ikke at a altid er negativ i en potensfunktion. Der gælder derimod at hvis a< 0, b>0 så er potensfunktionen aftagende
Svar #6
15. juni 2014 af Sønderjyskefisse (Slettet)
Da vi skal bevise at når a<0 så er y'<0, har vi blot lavet antagelsen at a kun er negativ..
Skriv et svar til: Hvis a<0, så er funktionen aftagende.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.