Matematik
Eksistensen mht injektivitet
i) Hvis en funktion f: R2→R3 er injektiv, vil den inverse funktion altid eksistere eller?
ii) Hvis det er korrekt, vil der også være omvendt, at hvis den inverse funktion eksistere, så er funktionen altid injektiv?
(Jeg læste i ens besvarelse, hvor der stod følgende "... den inverse, som eksisterer da den er injektiv, er givet ved...", derfor stillede jeg mig selv spørgmål.)
Svar #1
19. juni 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Der gælder. at hvis en afbildning er injektiv, så findes der en funktion
, så
, hvor 1A er identitsfunktionen på A. Dog gælder der ikke generelt, at
. Dette gælder dog altid hvis funktionen er bijektiv.
Og ja, hvis en funktion er injektiv, så har den en venstre invers (altså, som ovenfor).
Svar #2
19. juni 2014 af YesMe (Slettet)
#1
Tak for svaret. Ved du hvad "planar" (engelsk) hedder på dansk?
"... and it is parabolic or planar at q if and only if .."
Skriv et svar til: Eksistensen mht injektivitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.