Matematik

Eulers formel

15. august 2014 af Minaxx (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej allesammen:)

Jeg har et spørgsmål ang. eulersformel, som siger

e^ix=cos(x)+isin(x)

Mit spørgsmål er så, hvornår man benytter sig af denne formel? Meget gerne et eksempel.

Jeg har virkelig prøvet at google mig frem til svar, men forgæves.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Eulers formel

$e^{ix}=\cos x+i\sin x$

etablerer den fundamentale sammenhæng mellem den komplekse eksponentialfunktion og de trigonometriske funktioner. Den benyttes overalt i matematisk analyse. Den benyttes bl.a. i forbindelse med repræsentationen af komplekse tal på den såkaldt polære form:

z = r·e^iθ ,

hvor r = |z| er det komplekse tals modulus (størrelse), og θ = arg(z) er det komplekse tals argument.

Se i øvrigt http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. august 2014 af Physant (Slettet)

Fourier-analyse og mange andre felter.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2014 af peter lind

Hvis du skal opløfte et kompleks tal i en potens er det nemmeste at bruge den på den polære form. zⁿ = (r*e^iθ)ⁿ = rⁿ*e^inθ

Hvis du skal addere to komplekse tal er det nemmest at bruge z=x+iy

Skriv et svar til: Eulers formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.