Matematik

Trræningsbolde 40% større

17. august 2014 af emilie63 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En figur viser 2 træningsbolde. Højden på den store træningsbold er 40 % større end højden på den lille træningsbold.

c) Hvor mange procent er rumfanget af den store træningsbold større end rumfanget af den lille træningsbold?

Fandt ud af i opgave a) at a er 2,992 og b 523,39, jeg ved også jeg skal bruge procentvis ændring, men kan simpelhen ikke huske det, har kigget i alle mine noter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. august 2014 af mathon

Når D er diameteren i den største bold
og
d er diameteren i den mindste bold
har man for de repektive rumfang V og v

relativt volumen

$\frac{V}{v}=\frac{\frac{\pi }{6}\cdot \left ( 1,4d \right )^3}{\frac{\pi }{6}\cdot d^3}=\frac{1,4^3}{1}$

relativt større volumen

$\frac{V-v}{v}=\frac{1,4^3-1}{1}=1,744=174,4\%$
................
anvendt er:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi\cdot \left (\frac{d}{2} \right )^3=\frac{4}{3}\pi\cdot \frac{d^3}{8}=\frac{\pi }{6}d^3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2014 af LeonhardEuler

Rumfanget af en kugle kan beskrives ved (og den lille træningsbold)

V₁(r) = ⁴/₃ • π • r³

Rumfanget af den store træningsbold

V₂(r) = ⁴/₃ • π • (r • 1,4)³=⁴/₃ • π • r³ • 1,4³= V₁(r) • 1,4³ = V₁(x) • 2,744

Dvs. at rumfanget af den store træningsbold er en med faktor 2,744 større, hvilket i procent giver (2,744 - 1) • 100% = 174,4 %

Svar #3
17. august 2014 af emilie63 (Slettet)

Tak for hjælpen, forstår det hele.

Skriv et svar til: Trræningsbolde 40% større

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.