Matematik

Reducer udtrykkende ((t)/(2))+((2*t)/(5))-((1)/(10))

24. august 2014 af Zappl (Slettet) - Niveau: B-niveau

a) Reducer udtrykket

((t)/(2))+((2*t)/(5))-((1)/(10))

b) Bestem de værdier for k, der gør at ligningen har netop én løsning:
x^(2)+(k+3)x+4k=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2014 af Therk

Har du selv nogle forslag?

Svar #2
24. august 2014 af Zappl (Slettet)

til a) ((9*t)/(10))-((1)/(10)) ved bare ikke hvordan jeg får det

til b) ingen ide hvordan den løses

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. august 2014 af LeonhardEuler

a) $\frac{t}{2}+\frac{2t}{5}-\frac{1}{10}$

Opnå fællesnævner ved at forlænge den første brøk med 5 og ligeledes forlænge den anden brøk med 2. Da du får fællesnævner kan du let forkorte udtrykket.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. august 2014 af LeonhardEuler

b) x² + (k + 3)x + 4k = 0

For denne skal have en løsning må diskriminanten d = 0. Derfor skal du opstille diskriminanten og løse ligningen med hensyn til k.

Svar #5
24. august 2014 af Zappl (Slettet)

så i b er diskriminanten

a = 1 b = 3 c = 4 ?

d=b^2-4*a*c

Brugbart svar (1)

Svar #6
24. august 2014 af LeonhardEuler

Nej. Koefficenterne er :

a = 1 , b = (k + 3) , c = (4k)

Svar #7
24. august 2014 af Zappl (Slettet)

d=(3+k)^(2)-4*1*4k kan man godt det ? altså bruge bogstaver i koefficenterne ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. august 2014 af LeonhardEuler

Selvfølgelig, da koefficienterne er defineret således.

d = (3 + k)² - 4 • 1 • (4k)

Forkort ligningen.

Derefter sæt d = 0 og løs med hensyn til k. Du får en andengradsligning, som du kan løse med de traditionelle metoder.

Svar #9
24. august 2014 af Zappl (Slettet)

har forkortet ligningen til k^(3)-1

så det er k^(3)-1=0

er ikke helt med undskyld

Brugbart svar (1)

Svar #10
24. august 2014 af LeonhardEuler

Nej, det er ikke korrekt. Benyt 1 kvadratsætning.

d = (3 + k)² - 4 • 1 • (4k) = (k² + 3² + 2·3k) - 4 • 4k = k² + 9 + 6k - 16k = k² - 10k + 9

Sæt d = 0 ⇔

0 = k² - 10k + 9

Løs denne andengradsligning. Hvor du før benyttede x som ubekendt, så er k den ubekendte i ligningen.

Svar #11
24. august 2014 af Zappl (Slettet)

ok mange tak for hjælpen tror jeg har den nu

Skriv et svar til: Reducer udtrykkende ((t)/(2))+((2*t)/(5))-((1)/(10))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.