Dele studiegruppe op i to nye grupper.

Andre løsningsforslag er naturligvis også velkomne :)

Ja, det kan man godt. :-)

Det er en besværlig og ikke særlig matematisk smart måde at gøre det på (jeg kan ikke finde på en bedre lige nu!), men lad de 7 personer stemme på de 6 andre personer på en stemmeseddel med point 1-6 hvor 6 er bedst.

Her er en simulation af stemmesedlerne:

De øverste tal (dvs. kolonnerne) angiver person #1, person #2 osv ....

Tallene til venstre (dvs. rækkerne) angiver hvem personerne har stemt på. Person #1 har altså givet person #2 3 point, person #3 5 point osv ...

Nu ser vi på de personer der har fået 6 point... Fx har både #1 og #2 givet #5 6 point.. det er et problem, så vi kigger på hvem #5 har stemt mest på ... dvs. #2.

Men der er et problem med den her model, da man ikke kan undgå "ugensidig kærlighed" :P Desuden skal man have en udefrakommende til at analysere stemmerne ... interessant spørgsmål, jeg håber der er nogen der løser det!

Hm, det fortæller mig vel ikke hvem der bør være sammen? Her tænker jeg i form af et tal :) Det bliver vel et omfattende analysearbejde, der ikke har noget facit :) ?

Men tak for buddet!

Det er vel heller ikke afklaret, hvordan man bestemmer, hvem der skal være 4 sammen, og hvem der skal være 3 sammen.

Nej, det er endnu en udfordring. Men det er næsten det mindst vigtige. 

#3 Jo det giver et tal der er bedre end andre tal, da det gælder om at lave et resultat med de bedste point :-) derfor jeg starter med at tælle fra 6 point ... Men det er en elendig løsning! Jeg tænker stadig over det, håber at Andersen11 også gør det, og jeg håber at nogen kan lave et program der kan regne, hvis vi finder en løsning :-)

Jeg forstår det ikke helt, men det vel også ligemeget, hvis du kalder det en "elendig løsning" :) Okay, tak! Håber I finder en løsning, for jeg aner ikke, hvordan vi skal gribe det an.

Der er 

(7 x 6 x 5)/3! = 35

muligheder hvorpå I kan danne gruppe à 3 og 4 :-)

Hvis man er virkelig nørdet gider man måske at gennemgå mulighederne, men det ville være elegant at skrive et program :P

#8

Ja, det er helt korrekt, at der er 35 mulige gruppedannelser. Jeg er også enig med dig i, at en point-afstemning vil være det mest retfærdige, dog vil jeg mene, at hver person skal afgive stemmerne 1, 2, 3, 4, 5, 6 (hvor 6 er højeste præference, og 1 er laveste præference), dvs. hver person laver en rangliste over de øvrige personer. Hvis så a_ij angiver person i's stemme på person j,  (i ≠ j), kan vi så give (i,j) personkombinationen pointtallet a_ij·a_ji . For hver (3,4) gruppedannelse kan vi så beregne gruppens score som

Hvis der er en gruppedannelse, der har større pointtal end de øvrige, vil den så være at foretrække.

#9

I #2 tror jeg også jeg skrev at jeg ville lade folk stemme 6 gange?

Det er en smuk formel du har lavet! Smart at lave produkter, så gunstige kombinationer får høje værdier.

summen 3grp(i,j) er en sum af 3 tal, summen 4grp(i,j) er en sum af 6 tal.

Så mangler vi bare et program som kan lave 35 summe ... og 35 * 9 = 315 multiplikationer

:-)

Andersen11, tror du det bliver mere simpelt hvis vi istedet for 1-6 systemet lavet et 0/1 system ... hvor 1,2,3 er lig 0 ... og 4,5,6 er lig 1.

Hvis man så laver summerne  vil det give enten 0 (dårlig kombi), 1 (medium kombi) eller 2 (god kombi).

Bare en tanke

#10

Summen 3grp skal forstå som summen af par-kombinationer (i,j) for medlemmerne i 3-gruppen, så der er 3 bidrag (antal sider plus diagonaler i en trekant).

Summen 4grp skal forstås som summen af par-kombinationer (i,j) for medlemmerne i 4-gruppen, så der er 6 bidrag (antal sider plus diagonaler i en firkant).

Jeg læste din matrix i #2 som den transponerede matrix; nu kan jeg godt se, at du fordeler stemmerne som jeg foreslog det.

Det er klart, at man kan lave forskellige pointsystemer med finere eller grovere inddelinger. Jeg tror dog ikke, at det gør den underliggende algoritme simplere.

#11 Så når vi skal lave selve beregningen har vi en cycloheptan med 7 hjørner og 14 diagonaler = 21 multiplikationer. Det er jo ikke så slemt alligevel.

#12

He he, men nej, vel ikke helt sådan, for der er jo ikke interferens mellem 3- og 4-gruppen. Der bliver kun 9 bidrag til summen i en (3,4)-gruppes samlede score.

Så vi skal lave de 21 par-multiplikationer.

Derefter skal vi lave en sum af 9 tal ud af de 21 tal, og det skal vi gøre 35 gange?

#14

Ja, netop. På den måde passer det sammen med #12.

Så mangler vi bare noget programmering eller noget excel-magi

Her kommer så en løsning i Excel for stemmeafgivelsen i #2

Fantastisk! Så tror jeg også trådstarter fik sit svar ...

Tallene i #2 er en simulering, jeg håber ikke det er et problem

Hej,

når du nu nævner at lodtrækning kan skabe uheldige kombinationer, så kan alle øvrige sjove matematiske instrumenter vel også?

Hvad med at I snakker om hvordan I arbejder, hvornår man møder, går hjem, hvor meget man læser der hjemme, kan man lave arbejde hver for sig hjemme osv osv. Derefter fordeler I jer så i to grupper. Med mindre at det er et krav at I skal deles i 3 og 4, er der jo også andre muligheder. En af jer kan måske finde en gruppe hvor der kun er 5?

Hilsen Lars

Heptan og Andersen11:

Tusind tak for jeres svar! Jeg må inderømme, at jeg ikke forstår så meget af jeres diskussion, men så vidt jeg kan se, er I kommet frem til et regneark, der kan løse problemet. Det er jo fantastisk :) Det var lige hvad jeg havde håbet på. Jeg er dog ikke helt sikker på, at jeg forstår det. Er det den kombination med den højeste sum (kolonnen længt til højre), som er den mest hensigtmæssige gruppesammensætning? Og hvordan får jeg regnearkenet ned på min computer? :)

Lars:

Det kan du have ret i. Men jeg tror risikoen er højere ved lodtrækning end ved anvendelse af matematik. Kan sagtens følge din tanke, men vi har faktisk arbejdet sammen i to år, og vores arbejdesvaner er stort set ens og vi kender hinanden ret godt. Det glemte jeg vist at skrive :) Men tak for forslaget!