Matematik

Polære koordinater

08. september 2014 af BrainChild - Niveau: Universitet/Videregående

jeg skal beregne for følgende komplekse tal deres polære koordinater:  2+6+(1+7)i 

hvordan løses det?:/


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2014 af Andersen11

Start med at reducere tallet

       z = 8 + 8i

Beregn så modulus r og argument φ .

For z = a+ib er    r = √(a2+b2) , og cos(φ) = a/r og sin(φ) = b/r , r ≠ 0 .


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2014 af mathon

For hvilke positive φ
er
          cos(φ) = sin(φ)?         da a = b


Svar #3
08. september 2014 af BrainChild

finder jeg modulus ved at sige:

 √8^2+8^2 ?


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2014 af Andersen11

#3

Ja, det er jo forklaret i #1. Der er parentes omkring (82+82) .


Svar #5
08. september 2014 af BrainChild

hvordan finder jeg så argument?


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2014 af Andersen11

#5

Ved at benytte resten af forklaringen i #1:

       cos(φ) = a/r og sin(φ) = b/r , r ≠ 0 .

Når man kender både cos(φ) og sin(φ) , er argumentet φ entydigt bestemt modulo 2π.


Svar #7
08. september 2014 af BrainChild

tak


Svar #8
09. september 2014 af BrainChild

kan det passe at jeg fik modulus til 11,31 (længden)?


Brugbart svar (0)

Svar #9
09. september 2014 af Andersen11

#8

Nej, det er kun en tilnærmet værdi for den eksakte værdi for modulus

        |z| = |8 + 8i| = 8·√2 .


Svar #10
10. september 2014 af BrainChild

jeg har sat de forkerte tal ind,

jeg har z= 8+ 4i


Brugbart svar (0)

Svar #11
10. september 2014 af Andersen11

#10

Hvordan kommer du frem til det ud fra den givne opgave i #0?


Svar #12
10. september 2014 af BrainChild

har sat et forkert tal ind, der skal istedet stå:

2+6+(1+3)i

z= 8+4i


Brugbart svar (0)

Svar #13
10. september 2014 af Andersen11

#12

Så det er altså en helt anden opgave. Men fremgangsmåden er den samme som beskrevet i #1 for et par dage siden.


Skriv et svar til: Polære koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.