Differentialligning med 2 ubekendte

10. september 2014 af Beczie (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en differentialligning der hedder; dL/dt=k*(100-L) og to punkter der hver især er; P1(0;04) og P2(1,11).

Ud fra disse informationer skal jeg bestemme L som en funktion af t. Jeg deSolvede den og fik

L(t) =c1*e^-k*t+100

Hvordan finder jeg k og c1?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2014 af mathon

P₁(0;04) ??

Svar #2
10. september 2014 af Beczie (Slettet)

Undskyld! Dem hedder P1(0;0,4)

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. september 2014 af mathon

L(0) = C·e^-k·0+ 100 = 0,4

C +100 = 0,4

                                   C = -99,6
   dvs
          L(t) = -99,6·e^-k·t+ 100
   og
          L(t) = -99,6·e^-k·t+ 100

-99,6·e^-k·1 = -89

e^k = (99,6/89)= 1,1191

k = ln(1,1191) = 0,112526
   så du har
          L(t) = -99,6·e^-0,112526·t+ 100

Skriv et svar til: Differentialligning med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.