Matematik gåde for de kloge!

klokken er nu x

                               tre timer siden         nu        tre timer frem
                                       (x-3)                 x             (x+3)                      0 < x ≤ 24

                                 15 - (x-3) = 3·(15 - (x+3))

                                 18 - x = 3(12 - x)

                                 18 - x = 36 - 3x

                                 2x = 18

                                 x = 9

  klokken er nu 09:00
                               

her regnes klokken 3 for kl 15, da x ellers bliver negativ                              

På nuværende tidspunkt er der x timer til kl. 3 (kl 15 ?)

3(x + 3) = x - 3

du ender med at x er negativ, men det kan du jo tolke som det antal timer,
der MANGLER før klokken er 3 (15?)

På den måde kan du derefter bestemme tidspunktet lige nu

---------

lidt anderledes end Mathon's metode, men jeg er enig med Mathon i, at klokken er 9 lige nu :-)

Sprogligt:
                    Når vi for tre timer siden beregnede antal timer til klokken 15:00   fik vi a

                    Når vi om tre timer beregner antal timer til klokken 15:00   vil vi få b

                    a er tre gange så stor som b

                            a            =        3·b

                          15 - (x-3) = 3·(15 - (x+3)) …_osv…

Der er ikke noget til hinder for, at x i ligningen kan være negativ. Klokken kan altså også være 21:00 lige nu. Derved skal der ikke laves om på, at klokken bliver 3 (om natten).

Ligningen er derfor

        3 - (x-3) = 3·(3 - (x+3))

              6 - x = -3x

                   x = -3 ≡ 24 - 3 = 21 (mod 24) .