Matematik
3-trins regel
Hej derude :)
Jeg har en projekt om differentiation. En af opgaverne lyder:
Brug 3-trins regel til at finde differentialkvotienten til 
.
Har virkelig prøvet meget og set flere videoer fra frividen, men kan ikke finde, lige præcis differentialkvotienten til den her, gennem 3-trins regelen. Tror faktisk jeg har prøvet 100 måder, men kan stadig ikke komme frem til det rigtige svar (ved at det ikke er rigtigt, da jeg har facit til opgaven).
På forhånd, tak!
Svar #1
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Beregn først differenskvotienten
( f(x0+h) - f(x0) ) / h
med f(x) = 1 / (x2 + 3x) . Vi har da
( f(x0+h) - f(x0) ) / h = ( 1/((x0+h)2 + 3·(x0+h)) - 1/(x02 + 3x0) ) /h
= ( x02+3x0 - (x0+h)2 - 3(x0+h) ) / (((x0+h)2 + 3·(x0+h))·(x02 + 3x0)·h)
= (-2x0h -h2 -3h) / (((x0+h)2 + 3·(x0+h))·(x02 + 3x0)·h)
= (-2x0 - h - 3) / / (((x0+h)2 + 3·(x0+h))·(x02 + 3x0))
→ (-2x0 -3) / (x02 + 3x0)2 for h → 0 .
Skriv et svar til: 3-trins regel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.