Matematik

komplekse tal - rektangulær og polær form

14. september 2014 af Santa123Claus (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

Det er sådan at jeg har feåt til opgave at definer følgende komplekse tal på både rektangulær og polær form.

e^(1+1+i2π) / (1-3i)

Til det havde jeg tænkt at man kunne forlænge brøken med (1+3i), men derfra er ikke helt sikker på hvor jeg skal gå fra. Er ikke særlig god til arbejde med ''e'', og når noget er opluftet i det.

Ville være meget taknemmelig med noget hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2014 af peter lind

Du kan godt gøre som du foreslår; men jeg vil anbefale dig at omskrive nævneren til polære koordinate og dividere det op i tælleren. Du kan bruge de almindelige regneregler for eksponentialfunktioner.

Derefter kan du så omskrive resultatet til rektangulære koordinater

Svar #2
14. september 2014 af Santa123Claus (Slettet)

Så du mener jeg skulle tage de (1+3i) og dertil finde modulus og argument? Og derefter divider det med tælleren...

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2014 af mathon

$e^{1+1+i\cdot 2\pi }=e^{2}\cdot e^{i\cdot 2\pi }=e^{2}\cdot 1=e^{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! z=\frac{e^2}{1-3i}=\frac{e^2\cdot (1+3i)}{(1-3i)(1+3i)}=\frac{e^2+i\cdot 3e^2}{10}=\frac{e^2}{10}+i\frac{3e^2}{10}=\frac{e^2\sqrt{10}}{10}\cdot e^{i\cdot \tan^{-1}(3)}$

Skriv et svar til: komplekse tal - rektangulær og polær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.