Matematik
Trigonometriske funktioner og svingninger
Hej
Jeg har følgende opgave som volder problemer.
Hvilke af følgende funktioner er sinussvingninger? Angiv i givet fald amplitude og svingningstid.
1) f(x)=2*sin(3x+1)-5*cos(3x-2)
2) g(x)=sin(3x-1)+3*cos(3x+2)
3) h(x)=3*sin(4x+1)-2*cos(2x-3)
Jeg er i tvivl om hvordan cosinus passer ind i denne sammenhæng, og hvordan finder jeg værdierne for amplitude og svingningstid når cosinus er i funktionen?
Jeg bruger TI til mine besvarelser
Vh Signe
Svar #1
15. september 2014 af hesch (Slettet)
#0: Om cos er blandet ind i det, er for så vidt ligegyldigt: Du får så blot en faseforskudt sin ( eller cos, om du vil ). Men argumentet til sin og cos skal jo have samme frekvens ( svingningstid ), ellers fremkommer en "moduleret" sin/cos-funktion.
Både 1) og 2) har samme frekvens (3x). Addenderne i argumentet bevirker blot en (yderligere) fasedrejning. Men 3) går jo galt, for her indgår to forskellige frekvenser, 4x og 2x.
Svar #2
15. september 2014 af hesch (Slettet)
#1: Et moduleret signal, ser sådan ud:
PS: Nå, ja, ikke helt med dine funktioner, for her skal de to led adderes ( ikke multipliceres ). Jeg kunne bare ikke finde et rigtigt billede. :) Men din TI må kunne tegne det rigtigt.
Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner og svingninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.