Matematik
Benyt f'(x) til at argumentere for forløbet af grafen f
Hey! jeg har brug for hjælp til denne opgave, og håber der er nogle der vil hjælpe.
f(x)=x^2ln(x)-3x-1
b) benyt f'(x) til at argumentere for forløbet af grafen f.
Svar #1
26. september 2014 af mathon
f '(x) = 2x·ln(x) + x2 ·(1/x) - 3 = 2x·ln(x) + x - 3 = x·(2·ln(x) +1) - 3 x > 0
Svar #2
26. september 2014 af LeonhardEuler
Lav en monotoniundersøgelse
Bemærk at funktionen kun er defineret for Dm(f) = [0,∞[
Svar #3
26. september 2014 af peter lind
Der gælder
f'(x) > 0 => funktionen er voksende
f'(x) => f(x) er aftagende
f'(x) = 0 => f(x) har vandret tangent evt. lokal maksimum eller minimum
Svar #4
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er Dm(f) = ]0,∞[ , da der skal gælde x > 0 .
Svar #5
26. september 2014 af anonym122 (Slettet)
da f(x) skærer x-aksen ved 3, vil det så sige at:
f'(x)=2x/x-3
f'(3)=(2*3)/3-3=3
derved er f(x) voksende?
Svar #6
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvad er det, du laver her? Hvor kommer dit udtryk for f '(x) fra?
Svar #8
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er ikke korrekt. Benyt reglen for differentiation af et produkt. Funktionen blev differentieret for dig i #1.
Svar #9
26. september 2014 af anonym122 (Slettet)
nårh..
så f'(3)=3*(2*ln(3)+1)-3=6,59
derfor er f(x) voksende
Skriv et svar til: Benyt f'(x) til at argumentere for forløbet af grafen f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.