Matematik

Integration ved substitution HJÆLP

28. september 2014 af Marc2105 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har 3 opgaver med integration ved substitution, som jeg skal løse uden hjælpemidler, men jeg kan ikke finde ud af dem.... Har lavet nogle andre, som var lette, men har svært ved disse tre. Håber nogen kan hjælpe/vise hvad jeg skal gøre. De tre opgaver er vedhæftet ;-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-09-28 kl. 13.12.25.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. september 2014 af mathon

$\int \frac{6}{ \sqrt{2x-1}}dx =6\cdot \int \frac{1}{2\sqrt{t}}dt=6\cdot \sqrt{t}+k=6\sqrt{2x-1}+k$

$\int_{1}^{5}\frac{6}{\sqrt{2x-1}}dx=6\cdot \left ( \sqrt{2\cdot 5-1}-\sqrt{2\cdot 1-1} \right )=6\cdot \left ( 3-1 \right )=6\cdot 2=12$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. september 2014 af mathon

u=t^2 $\tfrac{1}{2}du=tdt$

$\int_{0}^{1}e^{t^2}\left (tdt \right )=\frac{1}{2}\cdot \int_{0}^{1}e^udu=\frac{1}{2}\cdot \left(e^{1}-e^{0}\right )=\frac{e-1}{2}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. september 2014 af mathon

$u=\ln(x)$ $du=\tfrac{1}{x}dx$

$\int_{1}^{e}3^{\ln(x)}\frac{1}{x}dx=\int_{0}^{1}3^{u}du=\frac{1}{\ln(3)}\cdot \left ( 3^{1}-3^{0} \right )=\frac{2}{\ln(3)}$

Skriv et svar til: Integration ved substitution HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.