Matematik

Sinus og cosinus - i hånden

29. september 2014 af Sorteæble (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, hvordan kan man beregne sinus og cosins i hånden? fx hvis vi tager pi/4

Er der en teknik til dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2014 af mathon

$\frac{\pi }{4}=45^{\circ}$
fra elementær geometri i retvinklet trekant kendes

$\cos(45^{\circ})=\sin(45^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2014 af LarsJensen0 (Slettet)

Hej,

til de almindelige som eksempelvis pi/4 er det vidst udenadslære. Jeg plejer at tegne en skitse, så jeg kan se det for mig.

Hilsen Lars

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september 2014 af mathon

$\begin{array}{|c|c|c|} v & \cos(v) & \sin(v) \\ \hline 0&1&0\\ 30^{\circ}&\tfrac{\sqrt{3}}{2}&\tfrac{1}{2}\\ 45^{\circ}&\tfrac{\sqrt{2}}{2}&\tfrac{\sqrt{2}}{2}\\ 60^{\circ}&\tfrac{1}{2}&\tfrac{\sqrt{3}}{2}\\ 90^{\circ}&0&1\\ \end{array}$

Svar #4
29. september 2014 af Sorteæble (Slettet)

Tak, men hvordan kan det findes i hånden? Skal man virkelig huske det udenad? ingen smart måde?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2014 af mathon

Det er simpelt gymnasiestof og burde være "almindeligt værktøj" for en universitetsstuderende, som aspirerer til at gøre matematiske landevindinger.

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. september 2014 af hesch (Slettet)

#0: Tegn et koordinatsystem med enhedscirkel og cos, sin indtegnet.

Ved vinkelen π/4 kan du bruge lidt Pythagoras. Vinkler som π/2 og π kan du se cos, sin til direkte.

Husk tegningen i hovedet.

Skriv et svar til: Sinus og cosinus - i hånden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.