Matematik

Differentiering af funktion med to variable

04. oktober 2014 af frbaha (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har fået til opgave at differentiere følgende formel:

$U=x^\frac{4}5*y$

Jeg får:

$\frac{\mathrm{dU} }{\mathrm{d} y}=x^\frac{4 }5$

Jeg har dog problemer med at løse $\frac{\mathrm{dU} }{\mathrm{d} x}$ . Er der nogen der kan hjælpe mig med det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt reglen for differentiation af en potens

(xⁿ)' = n·x^n-1

med n = 4/5 . Ved differentiation after x betragtes y som en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2014 af Heptan

Jeg går ud fra at er et gangetegn.

Er følgende korrekt?

$\left ( \frac{4}{5} \right )'=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jeg ved ikke, hvem du retter spørgsmålet til. Differentialkoefficienten af en konstant er lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2014 af LeonhardEuler

$\frac{dU}{dx}=\frac{4}{5}yx^{-\frac{1}{5}}=\frac{4y}{5x^{\frac{1}{5}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man bør dog skrive de afledede som partielle afledede

$\newline\newline U(x,y)=x^{\frac{4}{5}} y \newline\newline \frac{\partial U}{\partial x}=\frac{4}{5} x^{-\frac{1}{5}} y \newline\newline \frac{\partial U}{\partial y}=x^{\tfrac{4}{5}}$

Skriv et svar til: Differentiering af funktion med to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.