Matematik
Forklaring af model (matricer)
Jeg har fået stillet det vedlagte spørgsmål i en aflevering.
A) Jeg er klar over, at tallene 4 og 2 beskriver at de unge mus får i gennemsnit 4 unger om året, hvor af halvdelen af de unge mus bliver gamle - altså tallet 2. Dog kan jeg ikke helt forstå hvorfra 0.5 og 0 kommer? Er der nogle der kan hjælpe lidt?
B) Har ikke de store problemer her.. Tænker man bare skal bruge formlen: solve(det(M-Lambda*E)=0,lambda) i et CAS-værktøj
Svar #1
05. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
A) Når bestanden er xn unge mus og yn gamle mus får man
xn+1 = 4·xn + 2·yn
yn+1 = 0,5·xn
Kun halvdelen af de unge mus bliver gamle ifølge opgavens tekst.
B) Ja, man skal løse ligningen det(M - λE) = 0 , hvilket sagtens kan gøres i hånden.
Svar #2
05. oktober 2014 af TineLE (Slettet)
Tusinde tak Andersen11 !
B) Her får jeg resultaterne λ=−0.236068 eller λ=4.23607. Her ved jeg så ikke rigtigt hvad det største af egenværdierne fortæller om populationen af mus ...
Svar #3
05. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Lad λ = 2 + √5 være den største af de to egenværdier. Hvis forholdet mellem antallet af unge mus og antallet af gamle mus er xn/yn = 2λ , vil forholdet vedblive at være 2λ år efter år.
Skriv et svar til: Forklaring af model (matricer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.