Matematik

Eksponentielt voksende funktion f(4)=3 og f(6)=27

06. oktober 2014 af Glinvad24 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa.. Mangler lidt hjælp til følgende opgave!

Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses at f(4)=3 og f(6)=27. Bestem en forskrift.

Jeg har forsøgt at bruge formlerne til at udregne a og b. Fik a til at give 3, men b værdien kan ikke regnes i hovedet, så hvad har jeg mon gjort forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2014 af mathon

$y = b\cdot a^{x}$
hvoraf
$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

      og
                            $b=y_1\cdot a^{-x_1}$

Svar #2
06. oktober 2014 af Glinvad24 (Slettet)

Du har skrevet formlen for en eksponentiel funktion? Kan ikke se hvordan det besvarer mit spørgsmål mathon..

Svar #3
06. oktober 2014 af Glinvad24 (Slettet)

Hov tror jeg var for hurtig, for nu er der mere tekst!

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2014 af mathon

$b=3\cdot 3^{-4}$

$b=3^{1-4}$

$b=3^{-3}$

så
$y = 3^{-3}\cdot 3^{x}$

$y = 3^{\, x-3}$

Skriv et svar til: Eksponentielt voksende funktion f(4)=3 og f(6)=27

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.