Matematik

Vektor regning opgave 712 i MAT AB1 bogen - Haster

08. oktober 2014 af vivi2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der evt. nogen der kan hjælpe mig med opgave 712 fra opgavebogen MAT AB1??
Jeg er helt på bar bund....

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2014 af peter lind

Du kan ikke forvente, at vi alle her inde har bogen. Send opgaven ind

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2014 af PeterValberg

#0 Er det denne opgave ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2014 af mathon

$\vec{v}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 6\\-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\3 \end{pmatrix}$

b_1-6=3
b_2+2=3

B=(9,1)

$\widehat{\vec{v}}=\begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{BC}=\widehat{\vec{v}}$

$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\4 \end{pmatrix}$

C=(6,4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2014 af mathon

$\overrightarrow{CD}=\widehat{\vec{v}}-2\vec{v}$

$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix}-2\cdot \begin{pmatrix} 3\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -9\\ -3 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} -9\\-3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 6\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\ 1 \end{pmatrix}$

D=(-3,1)

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. oktober 2014 af PeterValberg

#3 Giv nu lige spørgeren en mulighed for at fortælle os, om det overhovedet
er den rigtige opgave, jeg har "klippet ind i" #1, inden du laver den for hende.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2015 af math9677 (Slettet)

Det er rigtigt men hvad med opgave b,c og d?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2015 af peter lind

b) Brug at tværvektoren for AB er normalvektor till linjen

c) Brug formlen for afstanden fra et punkt til en linje

d) Find vinklen mellem vektorene CB og CD

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. april 2015 af mathon

Linjen gennem A(6,-2) og B(9,1)

$y-1=a\cdot (x-9)$

$y-1=\frac{1-(-2)}{9-6}\cdot (x-9)$

$y-1=1\cdot (x-9)$

$m\! :\; \; y=x-8$

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2015 af mathon

c)
$dist(m,D(-3,1))=\frac{\left | -3-1-8 \right |}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. april 2015 af peter lind

#9 det skal være +8

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. april 2015 af mathon

$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 6\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-3 \end{pmatrix}$ $\left | \overrightarrow{CB} \right |=\sqrt{2\cdot 3^2}=\sqrt{18}$

$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 6\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\-5 \end{pmatrix}$ $\left | \overrightarrow{CD} \right |=\sqrt{ 3^2+5^2}=\sqrt{34}$

$\overrightarrow{CB} \cdot \overrightarrow{CD}=\begin{pmatrix} 3\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -3\\-5 \end{pmatrix}=3\cdot (-3)+(-3)\cdot (-5)=6$

Vinklen mellem vektorerne $\overrightarrow{CB}\; og \; \overrightarrow{CD}$
er:
$V=\cos^{-1}\left (\frac{\overrightarrow{CB}\cdot \overrightarrow{CD}}{\left | \overrightarrow{CB} \right |\cdot \left|\overrightarrow{CD} \right|}\right )$

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. april 2015 af mathon

#10
$m\! :\; \; y=x-8$

x-y-8=0

Skriv et svar til: Vektor regning opgave 712 i MAT AB1 bogen - Haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.