Matematik

Bestem en ligning, når det oplyses at afstanden fra R til I er 8?? HJÆLP

10. oktober 2014 af malle222 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder:

Det oplyses om linjen l, at hældningskoefficienten for l er -1.
Desuden oplyses det, at punktet R er givet ved R(3,4)
Bestemt en ligning for l, når det oplyses, at afstanden fra R til I er lig med 8.

Håber virkelig i vil hjælpe..

Jeg har været igang med afstandsformlen, men jeg får jo kun oplyst b = -1, og x1 = 2 og x2=4 samt afstanden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2014 af mathon

l: y = -x + b

x + y - b = 0

$dist(l,P(x_o,y_o))=\frac{\left | x_o+y_o-b \right |}{\sqrt{1^2+1^2}}$

$dist(l,R(3,4))=\frac{\left | 3+4-b \right |}{\sqrt{2}}=8$ beregn derefter b

Svar #2
10. oktober 2014 af malle222 (Slettet)

Tror ikke vi bruger samme afstandsformel. :(

Min hedder: dist(P,m)= (ax1 + by1 + c)/rod(a^2+b^2)

Hvor x1 og y1 er et punkt og linjen er på formen ax+by+c=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2014 af mathon

Vi bruger nøjagtigt samme formel
med
a = b = 1 og c = -b

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2014 af mathon

$dist(l,R(3,4))=\left | 7-b \right |=8\sqrt{2}$

                                      $7-b =\pm 8\sqrt{2}$
                                      $b =7\mp 8\sqrt{2}$
hvoraf
              $l\! \! :\; \; \; y=-x+\left (7\mp 8\sqrt{2} \right )$

$l_1\! \! :\; \; \; y=-x+\left (7- 8\sqrt{2} \right )$
$l_2\! \! :\; \; \; y=-x+\left (7+ 8\sqrt{2} \right )$

Svar #5
10. oktober 2014 af malle222 (Slettet)

Super TAK!

Det eneste jeg er i tvivl om er at x + y - b = 0 jo ikke er på formlen ax+by+c=0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2014 af mathon

Det gentages:

1x + 1y + (-b) = 0 er netop på formen
ax + by + c = 0
med
a = b = 1 og c = -b

Skriv et svar til: Bestem en ligning, når det oplyses at afstanden fra R til I er 8?? HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.