Matematik

Bestemt forskrift for en uendelige række

26. oktober 2014 af ThereseMoreau (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg skal bestemme forskriften for den uendelige række

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{(\sqrt{x})^{n}}$

Jeg kan simpelthen ikke finde en konkret regel for hvorledes jeg skal bestemme foreskriften, men ud fra eksempler tror jeg, at forskriften ligner noget i retning af

$f(x)=\frac{1}{1-\frac{1}{\sqrt{x}}}$

Er der nogen der kan be- eller afkræfte dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2014 af Therk

Det vides at

$\sum_i^\infty ar^i = \frac {a}{1-r}$

for $_{\vert r \vert<1.}$

Ovenstående er egenskaben for en geometrisk række.

Til dit spørgsmål: Du skal lige have nogle begrænsninger på x ellers ser det vist fint ud.

Skriv et svar til: Bestemt forskrift for en uendelige række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.