Matematik
Bestem skovarealet
I 2006 opgjorde man Danmarks skovareal til 6000 km2.
a) Opstil en model for udviklingen i skovarealet, når det antages, at det vokser med 0,3% om året. Bestem skovarealet i 2089 ifølge denne model.
Folketinget satte i 1989 som mål, at skovarealet i 2089 skulle være 8600 km2.
b) Hvad skal den gennemsnitlige årlige procentvise stigning være i perioden 2006-2089, hvis skovarealet i 2089 skal nå op på 8600 km2 ?
Jeg har opstilt en model for udviklingen: f(x) = 1,003*6000^x
- Jeg ved ikke hvordan jeg bestemmer skovarealt i 2089 ifølge modellen. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
26. oktober 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Modellen skal være
f(x) = 6000 * 1,003x
hvor x betegner antal år siden 2006
År 2089 svarer så til x = 2089-2006 = 83. Find nu f(83).
b) Vi skal bestemme a således at
6000 * a83 = 8600
Den procentvise årlige tilvækst findes så som (a - 1)*100%
Svar #3
26. oktober 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
6000 * a83 = 8600 <=>
a83 = 8600/6000 <=>
a = 83√(8600/6000) <=>
a = 1,0043
Dette svarer så til en årlig tilvækst på 0,43%
Skriv et svar til: Bestem skovarealet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.