Matematik

Fuldstændig løsning i hånden

29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens jeg skal finde den fuldstændige løsning til en differentialligning. Jeg har sat ind i en formel og er nu endt med (se vedhæftet billede), men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre herfra??? Nogen der kan hjælpe

Vedhæftet fil: Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2014 af mathon

$\int e^{\frac{9}{4}t^4}\cdot (-10t^3)dt$
beregnes ved brug af substitution

                 sæt
                          $u=\frac{9}{4}t^4$    og dermed   $\frac{1}{9}du=t^3dt$
.
     $\int e^{\frac{9}{4}t^4}\cdot (-10t^3)dt=-10\cdot \int e^{\frac{9}{4}t^4}\cdot (t^3dt)=-10\cdot \int e^u\cdot \frac{1}{9}du=-\frac{10}{9}\int e^udu=$
.
                                      $-\frac{10}{9}\cdot e^u+k=-\frac{10}{9}\cdot e^{\frac{9}{4}t^4}+k$

Svar #2
29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Hej Mathon. Mange tak for hjælpen men hvor bliver den første del af?
Altså: y(t)=e^{-9/4 * t^4} ???

Svar #3
29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Når du differentierer u så bliver det jo 9t³... Hvorfor har du skrevet t³dt?

Svar #4
29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Har prøvet at se svaret er rigtigt men den har en anden fortegn.....

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2014 af mathon

Det var jo meningen, at du selv skulle regne færdig.

$y(t)=e^{-\frac{9}{4}t^4\cdot }\int e^{\frac{9}{4}t^4}\cdot \left ( -10t^3 \right )dt=e^{-\frac{9}{4}t^4}\cdot \left ( -\frac{10}{9}\cdot e^{\frac{9}{4}t^4}+C \right )=Ce^{-\frac{9}{4}t^4}-\frac{10}{9}$

Svar #6
29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Forstår ikke hvordan det kan give det da:

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Svar #7
29. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

.............

Skriv et svar til: Fuldstændig løsning i hånden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.