Matematik

cosx i funktion og nulpunkter

03. november 2014 af Janusae (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Hvis man har en funktion af to eller flere variable, hvori den ene variabel kun indgår et enkelt sted, nemlig i cosinus, hvad siger så dette om funktionens fx stationære punkter?

Er der uendelig mange i det vi kan variere x så cosinus bliver periodisk? Og i så fald, hvad skal der lægges til 0 hvis dette er en x-koordinat hvor vi har et stationært punkt?

Fx en funktion a la :

$f(x,y) = y^2 \cdot (sqrt(y) + cos(x))$

eller noget i den dur.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2014 af peter lind

I dit eksempel indgår jo y²*cos(x) og det er der ikke noget specielt ved.

Du skal stadig finde de stationære punkter ved at løse ligningerne f_x'(x,y) = 0 og f_y'(x,y) = 0

Hvis den afledede med hensyn til x nu kun indeholder x betyder det blot at du får en nemmere lsning af det fremkomne ligningssystem

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2014 af mathon

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-\sin(x)=0$
$x=p\cdot \pi \; \; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=\frac{5}{2}y\sqrt{y}=0$

y=0

stationære punkter er:
$\left ( p\cdot \pi ;0 \right )\; \; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2014 af peter lind

#2 Du har overset parentesen

f_x' = -y²**sin(x)

tilsvarende for f_y'

Skriv et svar til: cosx i funktion og nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.