Matematik

Anvendelse af produktreglen

04. november 2014 af amalieejlertsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej med jer!
Jeg søger et svar (step for step) og ikke en forklaring på hvordan jeg regner dem ud:

a) p(x)=(3x-5)ln(x)

b) h(x)=3e^x * 1,05^x

c) $k(x)=6\sqrt{x}*e^2^x$

d) m(x)=4^x*x^4

På forhånd, tak! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Som overskriften antyder, skal man benytte produktreglen

f(x) = g(x) · h(x)

f '(x) = g'(x) · h(x) + g(x) · h'(x)

Eksempel

a) p(x) = (3x - 5)·ln(x), p'(x) = (3x-5)'·ln(x) + (3x-5)·(ln(x))' = 3·ln(x) + (3x-5)·(1/x) = 3·ln(x) + 3 - 5/x .

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. november 2014 af Heptan

$p'(x)=\left ( (3x-5)\cdot \ln(x) \right )'=(3x-5)'\cdot \ln(x)+(3x-5)\cdot \frac{1}{x}=3\cdot \ln(x)+3- \frac{5}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2014 af SuneChr

I c) må så benyttes både produktregel og reglen for sammensatte funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2014 af Heptan

Reglen for sammensatte funktioner:

f(x) = g(h(x))

f '(x) = g'(h(x)) · h'(x)

Svar #5
04. november 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Har brug for svar på b, c og d :-)

Brugbart svar (2)

Svar #6
04. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at anvende de forklaringer du har fået og vis så dine egne resultater.

Brugbart svar (1)

Svar #7
04. november 2014 af SuneChr

# 6
Ja.
Til c) kan du benytte
( f ·(g º h) ) ' = f '·(g º h) + f·(g º h) ' = f '·(g º h) + f ·(g '(h)· h')

Svar #8
04. november 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Det er ikke det som jeg er interesseret i. Jeg har klart og tydeligt skrevet at jeg har brug for svarene samt udregning.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. november 2014 af Koburg58 (Slettet)

Hej alle

$(f\circ g)'(x) = (f(g(x)))' = g'(x)\cdot f'(g(x))$

Hvad betyder den der cirkel ?

Brugbart svar (2)

Svar #10
04. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Studieportalen giver hjælp så du selv kan komme videre. Du har fået forklaret, hvorledes opgaverne skal løses, og du burde nu selv være i stand til at løse dem. Du lærer intet ved at skrive det hele af fra en færdig opgavebesvarelse.

Brugbart svar (1)

Svar #11
04. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er symbolet for funktionssammensætning. f ^_o g læses "f sammensat med g" eller "f bolle g". Man har

(f ^_o g)(x) = f(g(x))

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. november 2014 af Koburg58 (Slettet)

#11

Tak for svar, torben

Skriv et svar til: Anvendelse af produktreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.