Matematik

Vilkårlig trekant med 2 løsninger

09. november 2014 af Therock1967 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa i Gæve folk :)

Jeg sidder her og roder med en løsning på en trekant fra en opgave i Teknisk Matematik opgave 107 b.

Oplyst er : B= 41.6 grader, a = 6,8 cm, Mc = 5,6 Cm

Jeg finder fint løsningen på den store trekant, men bøvler med at være enig med facit i bogen for den lille, vil derfor gerne have afklaret hvor jeg eventulet har lavet en fejl,

Løsningen i den lille trekan skulle efter Bogen Være : A= 108,9 grader, C= 29,5 Grader, b= 4,77 Cm og c= 3,54 Cm

Jeg kommer frem til : A= 111,08 grader, C= 27,32 Grader, b= 4,83 Cm og c= 3,34 Cm

Jeg har vedhæftet min kladde udregning, og undskylder for den lidt rodet opsætning :)

Vedhæftet fil: scan.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af mathon

Når D er AB'smidtpunkt
haves
$5,6^{2}=6,8^2-\left | BD \right |^2-2\cdot 6,8\cdot \left | BD \right |\cdot \cos(41,6^{\circ})$

$\left | BD \right |^2-2\cdot 6,8\cdot \cos(41,6^{\circ})\cdot \left | BD \right |+(6,8^2-5,6^2)=0$

$\left | BD \right |=\left\{\begin{matrix} 1,7718\\ 8,3983 \end{matrix}\right.$

      dvs
                                      $c=\left\{\begin{matrix} 3,54359\\ 16,7965 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2014 af mathon

$b=\sqrt{6,8^2+c^2-2\cdot 6,8\cdot c\cdot \cos(41,6^{\circ})}=\left\{\begin{matrix} 4,77059\\ 12,5516 \end{matrix}\right.$

Svar #3
09. november 2014 af Therock1967 (Slettet)

Super

Ja nu kan jeg godt se hvor det bære hen af :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2014 af mathon

$A_1=\cos^{-1}\left ( \frac{{b_{1}}^{2}+{c_{1}}^{2}-6,8^2}{2\cdot b_1\cdot c_1}\right )=108,9^{\circ}$

$A_2=\cos^{-1}\left ( \frac{{b_{2}}^{2}+{c_{2}}^{2}-6,8^2}{2\cdot b_2\cdot c_2}\right )=21,08^{\circ}$

Svar #5
09. november 2014 af Therock1967 (Slettet)

Du skal have så mange tak for disse svar :)

Troede lige jeg havde den :) Men må nu på den igen, synes det svære i den her er at forstå den grafisk, jeg er med på at der vil være 2 løsninger, da sinus refere til 1 og 2 kvadrant, men det er lige det med og få sat de rigtige betegnelser ind de rigtige steder

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2014 af mathon

$\begin{array} {|c|c|c|c|} \hline A&C&b&c\\ \hline 108,9^{\circ}&29,5^{\circ}&4,77&3,57\\ \hline 21,08^{\circ}&117,3^{\circ}&12,55&16,80\\ \hline \end{array}$

Skriv et svar til: Vilkårlig trekant med 2 løsninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.