d

I en model for fiskearten kuller i Nordsøen er længden af en fisk en funktion af fiskens alder, som tilfredsstiller differentialligningen
                        dL              
                        -- = k (100 - L)
                        dt              

hvor 
                               k
 er en konstant, 
                               L
 angiver fiskens længde målt i cm, og 
                               t
 angiver fiskens alder målt i år.
Det oplyses, at til tidspunktet 
                             t = 0
 er fiskens længde 
                             0.4 cm
, og til tidspunktet 
                             t = 1
 er fiskens længde 
                             11 cm
.

a) Bestem 
                               L
 som funktion af 
                               t