Matematik
Ubestemte konstanter i en funktion
Jeg har spørgsmålet:
En anden funktion g er bestemt ved: g(x)=-x^2+bx+c hvor b og c er konstanter. Det oplyses, at graferne for f (f(x)=x^3+6x^2+9x) og g har en fælles tangent t i punktet P(1,f(1))
Bestem en ligning for tangenten t og bestem konstantens b og c.
Jeg har fundet tangenten som er t=y=24x-8, men forstår ikke hvordan jeg ska finde b og c???
Svar #1
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har så, at g(1) = f(1) = 16 , og g'(1) = f '(1) = 24 . Benyt dette til at opstille to ligninger til bestemmelse af b og c .
Svar #2
12. november 2014 af emsely96 (Slettet)
Svar #3
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har
g(1) = - 12 + b + c = 24
og
g '(1) = -2·1 + b = 16
Detter to ligninger til bestemmelse af b og c. Bestem b af den sidste ligning og indsæt i den første til bestemmelse af c.
Svar #4
12. november 2014 af emsely96 (Slettet)
Svar #5
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, du har ret i, at der skal byttes om på højresiderne, så det bliver
g(1) = - 12 + b + c = 16
og
g '(1) = -2·1 + b = 24
Skriv et svar til: Ubestemte konstanter i en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.