Matematik

Den eksakte afstand

12. november 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har følgende opgave der driller mig lidt.

Den lyder som følgende:
Bestem den eksakte afstand mellem punktet A og linjen m, når

1) A(7,1) , m : y=2x-1 Her får jeg resultatet 14/ kvadr. af 5 og det passer også med facit.

2) A(2,5) , m: 3x-4y =-4 Her får jeg do resultatet til at være -2, men facit siger 2 (ved godt facit kan være forkert, men det kan jo også være jeg har regnet forkert)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at en afstand altid er 0 eller et positivt tal. I formlen for afstanden er der et numerisktegn omkring det hele.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2014 af mathon

$dist(m,A(7,1))=\frac{\left |2\cdot 7-1-1 \right |}{\sqrt{2^2+1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2014 af mathon

2)
$dist(m,A(2,5))=\frac{\left |3\cdot 2-4\cdot 5+4 \right |}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}$

Svar #4
12. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

Det er lige præcis det jeg har gjort, så -2 i 2'eren må være rigtigt ikke?

Svar #5
12. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

Hva så med 3) A (1,1) , m: y=-3x+4?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Som nævnt i #1 er en afstand altid 0 eller positiv. Afstanden er den numeriske værdi af -2, altså 2.

3) Beregn |3·1 + 1 - 4| / √(3² + 1²)

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2014 af mathon

2)
$dist(m,A(2,5))=\frac{\left |3\cdot 2-4\cdot 5+4 \right |}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\frac{\left |-10 \right |}{5}=\frac{10}{5}=2$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2014 af mathon

$dist(m,A(1,1))=\frac{\left |-3\cdot 1-1+4 \right |}{\sqrt{3^2+1}}$

i overensstemmelse med,at A(1,1) ligger på linjen m.

Svar #9
12. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

3*2-4*5+4 giver da -10?

Svar #10
12. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

Ups det er den numeriske værdi!

Svar #11
13. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

HEJ IGEN! Er blevet lidt forvrirret for jeg regnede dem igennem igen. Første gang jeg regnede 1'eren fik jeg det til 14/kvadr. af 5, men nu får jeg det til 12/kvadr af 5? 2*7-1*(-1)-1 giver da 12?

Svar #12
13. november 2014 af Manu0407 (Slettet)

NEJ undskyld, nu stemmer det;-)

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Som du har defineret det i #0, bliver 1) til 12/√5 . Har du skrevet punktet og liniens ligning korrekt?

Skriv et svar til: Den eksakte afstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.