Matematik

Eksponentiel funktion

14. november 2014 af måske1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle jeg sider fast i en opgave, som jeg håber nogen kan hjælpe mig med.

En funktion f(x) = b*a^x opfylder at f(3) = 1 og f(6) = 8

bestem tallende a og b

jeg ville sige at punkterne er (3,1) og (6,8)

derefter vil jeg bruge funktionen 6-3sqrt(8/1)

3sqrt(8)

Da opgaven er uden hjælpemidler, så ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2014 af OliverGlue (Slettet)

Du har

$1=b\, a^{3}\qquad8=b\, a^{6}$

Den første indsættes i den anden

$8=a^{-3}\, a^{6}\Leftrightarrow a=8^{\frac{1}{3}}$

Og b findes i den første ved

$1=b\,8^{(\frac{1}{3})^{3}}\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{8}$

Svar #2
14. november 2014 af måske1 (Slettet)

Hvorfor sætter du den første ind i den anden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2014 af OliverGlue (Slettet)

Du har to ligninger med to ubekendte, ved at indsætte den første ligning i den anden ligning eliminerer du en variabel og har en ligning med en variabel, som godt kan løses.

Metoden hedder substitutionsmetoden, se evt.

https://www.youtube.com/watch?v=hXlD-yi7h3A

Svar #4
14. november 2014 af måske1 (Slettet)

Tak for hjælpen :-)

Svar #5
14. november 2014 af måske1 (Slettet)

Men hvordan har du fået 1 = b*8^(1/3)^3 til b = 1/8 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Da a³ = 8 og da b = 1/a³ , er b = 1/8 .

(8^1/3)³ = 8^(1/3)·3 = 8

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.