Matematik

Eksponentiel vækst

15. november 2014 af SashaStub (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har en model som hedder: $y=14 \cdot1,023^{^{x}}$ y angiver befolknings tal i mio. og x angiver antal år efter 2000. Der er tre opgaver, i den første opgave skal jeg bestemme den årlige procentvise stigning i befolkningstallet, jeg har haft opgaver før hvor jeg skulle noget lignende, men det var rentesregning, så det kan jeg ikke bruge her.

Således har jeg ingen idé om jeg skal bare gange de 14 med 1,023. Eller om jeg skal bruge fordoblingskonstanten $T_{2}= \frac{log(2)}{log(a)}$ og bruge det resultat som svar.

I den anden opgave skal jeg bestemme befolkningstallet i 2011, skal jeg bare putte 11 på x's plads: $y=14\cdot1,023^{11}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. november 2014 af peter lind

Du skal ikke gange med 14 men blot bruge den formel for fordoblingskonstanten, som du nævner.

Til de sidste to linjer: ja

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2014 af LeonhardEuler

1. For den eksponentielle funktion på en periode Δx, er den procentvise stigning givet ved (a^Δx - 1)•100%

Δx = 1 i dette tilfælde

2. Det er korrekt. Beregn nu værdien af 14•1,023¹¹

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2014 af OliverGlue (Slettet)

#1 Man skal ikke bruge fordoblingskonstanten.

#0 Betragt funktionen, til tiden = 0 eller x = 0, vil y=14. Til tiden 1, vil y=14*1.023, for y(2)=14*1.023*1.023. Det vil sige, at for hvert år bliver befolkningstallet øget med en faktor 1.023 eller 2.3%.

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.