Matematik

Statistik - empiriske regel

04. december 2014 af frbaha (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har fået til opgave at undersøge, om den empiriske regel er anvendelig på en given variabel.

Ifølge den empiriske regel skal 68 % af observationerne være inden for en standardafvigelse og 95 % inden for to standardafvigelser.

Mit spørgsmål er så, hvordan jeg finder den reelle afgrænsing, hvor 68 % og 95 % af observationerne ligger? Jeg har forsøgt ved hjælp af SPSS at finde 16 % og 84 % for at afgrænse 68 % i midten, men er det den korrekte måde at undersøge dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2014 af peter lind

Det kommer jo an på fordelingen. Hvad ved du om den givne variabel ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2014 af Wily (Slettet)

$\small \small \small \\ \text{Hvis dine data er normalfordelt vil ca. 95\% af observationerne ligge i intervallet }\\ \hat{\mu}\pm2\hat{\sigma} \text{ og ca. 65\% af observationerne vil ligge i intervallet } \hat{\mu}\pm\hat{\sigma}.$

$\small \small \small \small \hat{\mu} \text{ og } \hat{\sigma} \text{ er hhv. den estimerede middelv\ae rdi og spredning.}$

Svar #3
04. december 2014 af frbaha (Slettet)

#1
Det kommer jo an på fordelingen. Hvad ved du om den givne variabel ?

Min variabel er en stikprøve, der udgør en stor del af populationen. Opgaven leder hen mod, at jeg skal vurdere, hvorvidt det er rimeligt at antage at populationen er normalfordelt, hvor jeg først skal undersøge om den empiriske regel er anvendelig. Jeg kender middelværdien og standardafvigelsen for stikprøven.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2014 af Wily (Slettet)

#2
Der skal naturligvis stå 68% i stedet for 65%

Svar #5
04. december 2014 af frbaha (Slettet)

#2
$\small \small \small \\ \text{Hvis dine data er normalfordelt vil ca. 95\% af observationerne ligge i intervallet }\\ \hat{\mu}\pm2\hat{\sigma} \text{ og ca. 65\% af observationerne vil ligge i intervallet } \hat{\mu}\pm\hat{\sigma}.$

$\small \small \small \small \hat{\mu} \text{ og } \hat{\sigma} \text{ er hhv. den estimerede middelv\ae rdi og spredning.}$

Jeg kender den estimerede middelværdi og spredning - mit problem er, at jeg ikke ved, hvordan jeg finder ud af om dette er tilfældet. Jeg kan ved hjælp af SPSS finde en værdi, hvor 16 % af observationerne ligger under, og en værdi, hvor 84 % af observationerne ligger under. Er det så rimeligt at antage at den empiriske regel er anvendelig, hvis disse værdier er tæt på den estimerede middelværdi+-spredningen?

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. december 2014 af Wily (Slettet)

Du skal beregne hvor stor en andel af dine observationer der ligger i intervallerne μ±σ og μ±2σ. Sammenlign så derefter de fundne andele med hvad du ville forvente hvis dinne observationer var normalfordelte.

Skriv et svar til: Statistik - empiriske regel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.