Matematik

Integration ved sub.

07. december 2014 af AndersSSSS (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej skal beregne den fuldstændige løsning til y'(t)+2ty(t)=t.
Jeg bruger panserformlen til at komme videre og har så: e^{-t^2} $\int$ e^{t^2}*t. Jeg substituere så med u og får nu:
u=t^2
u'=du/dt=2t
dt= 1/2t du
Ved indsættelse af u og dt får jeg nu:
$e^-^u\int e^u*t*1/2t du = e^-^u\int e^u*1/2 du$

Mit spørgsmål her er så, kommer 1/2 ikke udenfor integrationstegnet da det er en konstant?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2014 af peter lind

det er korrekt

Svar #2
07. december 2014 af AndersSSSS (Slettet)

Ok så får jeg vel:
1/2 * e^{-t^2} * (e^{t^2} +c) = 1/2 + 1/2 e^{-t^2}+c. Men burde ende med y(t)=e^{-t^2} 1/2 + ce^{-t^2}

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2014 af peter lind

Du skal også gange e^{-t^2} på c, når du ganger parentesen ud

Svar #4
07. december 2014 af AndersSSSS (Slettet)

Ja men så får jeg stadig ikke det rigtige resultat. Får jo: 1/2 + c* 1/2 * e^{-t^2.}

Svar #5
07. december 2014 af AndersSSSS (Slettet)

Og jeg skulle gerne ende med y(t)=e^{-t^2}*1/2+ce^{-t^2}

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. december 2014 af peter lind

Det får du jo også.½c er jo en konstant, som du godt kan kalde c, hvis du har lyst

Skriv et svar til: Integration ved sub.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.