Matematik

Differentiér funktionen

14. december 2014 af mhdjs (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentierer jeg dette:

$f(x)=\frac{x-5}{x+6}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. december 2014 af mathon

brug
$\left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right ){}'=\frac{f{\, }'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\, }'(x)}{g^2(x)}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. december 2014 af peter lind

Brug reglen om differentiation af en kvotient: (f/g)' = (f'*g-f*g')/g²

Du kan evt. også omskrive brøken til (x+6-11)/(x+6) = 1-11(x+6)

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. december 2014 af mathon

. $\left ( \frac{(x-5)}{(x+6)} \right ){}'=\frac{(x-5){\, }'\cdot (x+6)-(x-5)\cdot (x+6){\, }'}{(x+6)^2}=\frac{1\cdot (x+6)-(x-5)\cdot 1}{(x+6)^2}=$

$\frac{x+6-x+5}{(x+6)^2}=\frac{11}{(x+6)^2}$

Svar #4
14. december 2014 af mhdjs (Slettet)

Hov...

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. december 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left (\frac{(x+6)-11}{(x+6)} \right )^{{\, }'}=\left ( 1-\frac{11}{x+6} \right )^{{}'}=\left (1-11\cdot \frac{1}{x+6} \right )^{{}'}=0-11\cdot \frac{-1}{\left ( x+6 \right )^2}=\frac{11}{(x+6)^2}$

Skriv et svar til: Differentiér funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.