Matematik
HJÆLP: Binary relations (Diskret matematik)
Hejsa,
Sidder og skal til eksamen i diskret matematik her om en uge, og øver mig på nogle multiple-choice opgaver fra tidligere eksamenssæt. Så er jeg så stødt på sådan en opgave her:
Som I kan se skal det rigtige resultat (ifølge forelæser) være det nederste, men jeg kan simpelthen ikke forstå, hvordan dette kan være rigtigt - jeg mener også (4,4) skal være med i relationen. Udfra definitionen "Let R be a relation on a set A. R is reflexive if, and only if, for all x ∈ A, x R x." .. er det jo alle elementer i et sæt A som skal være reflexive (i dette tilfælde vel også 4?) og ikke blot alle elementer indeholdt i relationen - eller hvad?
HJÆLP! og på forhånd tak!
Svar #1
30. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Relationen R er allerede refleksiv. Derfor er den sit eget refleksive hylster.
Svar #2
30. december 2014 af Lynd (Slettet)
Men modsiger det ikke dette eksempel fra min tekstbog? Her bliver der eksplicit sagt at (1,1) mangler for at relationen kan være reflesiv - altså et element som ikke er indeholdt i et "ordered pair" i selve relationen, men er defineret i sættet A.
Svar #3
31. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Relationen S er ikke refleksiv, da 2 relateres til 3, men ikke til 2, dvs fordi (2,2) mangler.
Den er ikke symmetrisk, fordi (2,0) , (3,0) og (3,2) mangler
Svar #4
31. december 2014 af Lynd (Slettet)
Jeg har skrevet til min forelæser og fik hurtigt svar - den nederste relation er ikke den refleksive closure da punktet (4,4) ikke er indeholdt. Så de har altså lavet en fejl og det du skriver i #1 passer altså ikke. Men tak fordi du gad kigge på det alligevel!
Svar #5
31. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så det er R2 i #0 der er den refleksive lukning til R. For at være refleksiv på en mængde X skal der for relationen R gælde xRx for allr x ∈ R. Den refleksive lukning til en binær relation R er relationen
R= = {(x,x) ∈ X2 | x ∈ X} ∪ R
Skriv et svar til: HJÆLP: Binary relations (Diskret matematik)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.